通用形式#任何紧致连通曲面 MMM 一定同胚于以下形式的曲面：
S2#(#gT2)#(#cRP2)#(#bD)\mathbb S^2\mathbin\#(\#^g\mathbb T^2)\mathbin\#(\#^c\mathbb{RP}^2)\mathbin\#(\#^bD)S2#(#gT2)#(#cRP2)#(#bD)其中：
S2\mathbb S^2S2 球面为没有其它项时的默认结果，与之作连通和不改变曲面的种类；
#gT2\#^g\mathbb T^2#gT2 项表示添加 ggg 个环面来构建曲面，ggg 表示曲面的亏格；
#cRP2\#^c\mathbb{RP}^2#cRP2 引入 ccc 个交叉柄，如果至少有一个 RP2\mathbb{RP}^2RP2 , 曲面不可定向；
#bD\#^bD#bD 表示挖去 bbb 个圆盘，或为曲面引入 bbb 条边界。
例如，一个莫比乌斯环 MMo¨biusM_\mathrm{M\"{o}bius}MMo¨bius 同胚于
RP2#D\mathbb{RP}^2\mathbin\#DRP2#D即实射影平面挖去一个圆盘。